使用 NumPy

计算 Python 中的平均值、方差和标准差

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Python 中的 Numpy 是一个通用的数组处理包。它提供了一个高性能多维数组对象和使用这些数组的工具。它是使用 Python 进行科学计算的基本包。Numpy 提供了非常简单的方法来计算平均值、方差和标准差。

平均的

对一组数据中表示中心值或典型值的数字求平均值，特别是众数、中位数或(最常见的)平均数，其计算方法是将数据集中的值之和除以它们的数字。n 个数 x ₁ ，x ₂ ，……x _n 的平均值的基本公式为

A = (x_1 + x_2 ........ + x_n)/ n

示例:

假设有 8 个数据点，

$2,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 7,\ 9$

这 8 个数据点的平均值是，

$A = \frac{2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9}{8} = 5$

Python 中使用 Numpy 的平均值:

可以使用 python 中的 numpy.average() 函数计算平均值。

语法:

numpy . average()T2 a、 轴=None 、 权重=None 、 返回=False )

参数:

a: 包含要求平均值的数据的数组

轴:轴或平均 a 的轴

权重: 与 a 中的值相关联的权重数组

返回: 默认为假。如果为真，则返回元组，否则只返回平均值

例 1:

计算机编程语言

# Python program to get average of a list

# Importing the NumPy module
import numpy as np

# Taking a list of elements
list = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

# Calculating average using average()
print(np.average(list))

输出:

5.0

例 2:

计算机编程语言

# Python program to get average of a list

# Importing the NumPy module
import numpy as np

# Taking a list of elements
list = [2, 40, 2, 502, 177, 7, 9]

# Calculating average using average()
print(np.average(list))

输出:

105.57142857142857

差异

方差是所有数字和平均值之间差异的平方和。方差的数学公式如下:

$Formula: \sigma^{2}= \frac { \sum_{i=1}^{N} (x_{i}-\mu)^{2}}{N}$

在哪里，

？意思是，

n 是元素总数或分布频率。

示例:

让我们考虑一下我们取平均值的同一个数据集。首先，计算每个数据点与平均值的偏差，并对每个结果进行平方，

$\begin{array}{lll} (2-5)^2 = (-3)^2 = 9 && (5-5)^2 = 0^2 = 0 \ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (5-5)^2 = 0^2 = 0 \ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (7-5)^2 = 2^2 = 4 \ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (9-5)^2 = 4^2 = 16. \ \end{array}$ $variance = \frac{9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16}{8} = 4$

Python 中使用 Numpy 的差异:

可以使用 python 中的 numpy.var() 函数计算方差。

语法:

num py . var(【a】、【axis = none】、【dttype = none】、**

*参数:*

*a:* 包含要求平均值的数据的数组

*轴:轴或平均 a* 的轴

*数据类型: 用于计算方差的类型。*

**out: 放置结果的备用输出数组。

自由度:δ自由度

保持尺寸:如果设置为真，减少的轴将作为尺寸为 1 的尺寸留在结果中**

*例 1:*

计算机编程语言

# Python program to get variance of a list

# Importing the NumPy module
import numpy as np

# Taking a list of elements
list = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

# Calculating variance using var()
print(np.var(list))

*输出:*

4.0

*例 2:*

计算机编程语言

# Python program to get variance of a list

# Importing the NumPy module
import numpy as np

# Taking a list of elements
list = [212, 231, 234, 564, 235]

# Calculating variance using var()
print(np.var(list))

*输出:*

18133.359999999997

标准偏差

标准差是方差的平方根。这是衡量数据偏离平均值的程度。计算标准差的数学公式如下:

$Standard Deviation = \sqrt{ variance }$

*示例:*

上述数据的标准偏差，

$Standard Deviation = \sqrt{ 4 } = 2$

Python 中使用 Numpy 的标准偏差:

可以使用 python 中的 numpy.std() 函数计算标准差。

*语法:*

*numpy . STD(*)T2 a、 轴=None 、 dtype=None 、 out=None 、 ddof=0 *、keepdims =)*

*参数:*

*a:* 包含要求平均值的数据的数组

*轴:轴或平均 a* 的轴

*数据类型: 用于计算方差的类型。*

*out:* 放置结果的备用输出数组。

*自由度:*δ自由度

*保持尺寸:*如果设置为真，减少的轴将作为尺寸为 1 的尺寸留在结果中

*例 1:*

计算机编程语言

# Python program to get
# standard deviation of a list

# Importing the NumPy module
import numpy as np

# Taking a list of elements
list = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

# Calculating standard
# deviation using var()
print(np.std(list))

*输出:*

2.0

*例 2:*

计算机编程语言

# Python program to get
# standard deviation of a list

# Importing the NumPy module
import numpy as np

# Taking a list of elements
list = [290, 124, 127, 899]

# Calculating standard
# deviation using var()
print(np.std(list))

*输出:*

318.35750344541907

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